Background

Special for beginners, ^_^

Description

LK有 n 个容量无穷大的水杯，它们从 1∼n 编号，初始时 i 号水杯中装有 Ai​ 单位的水。

你可以进行不超过 k 次操作，每次操作需要选择一个满足 1≤x≤n−1 的编号 x，然后把 x 号水杯中的水全部倒入 x+1 号水杯中。

最后你可以任意选择恰好一个水杯，并喝掉水壶中所有的水。现在请你求出，你最多能喝到多少单位的水。

Format

Input

第一行一个正整数 n，表示水杯的个数。

第二行一个非负整数 k，表示操作次数上限。

第三行 n 个非负整数，相邻两个数用空格隔开，表示水杯的初始装水量 A1​, A2​, ⋯, An​。

Output

一行，仅一个非负整数，表示答案。

Samples

10

5

890 965 256 419 296 987 45 676 976 742

3813

Limitation

• 对于 10% 的数据，保证 n≤10。
• 对于 30% 的数据，保证 n≤100。
• 对于 50% 的数据，保证 n≤1000。
• 对于 70% 的数据，保证 n≤100000。
• 对于 100% 的数据，保证 1≤n≤1000000，0≤k≤n−1，0≤Ai​≤1000。