灵梦的烦恼

题目背景

幻想乡迎来了一年一度的夏日祭典活动，作为博丽神社的巫女灵梦要决定活动的选址。

要保证所有人到选址所需代价之和最小，供奉的钱才能最多，她为此很烦恼，因此你需要算出符合条件的选址。

题目描述

假定幻想乡所有居民的住所都在一条直线上，整数 $N$ 表示住所的数量，给出 $a_i$ 表示从左往右第 $i$ 个住所居住的居民数量，$d_i$ 表示从第 $i$ 个住所到第 $i+1$ 个住所的距离。

第 $i$ 个住所的居民到第 $j$ 个住所的代价，为第 $i$ 个住所的居民数量与到第 $j$ 个住所距离的乘积。

要求求出某个住所作为选址，使得所有住所的居民到达选址的总代价最少。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示住所的数量；

第二行 $N$ 个整数 $a_i$，表示每个住所的居民数量；

第三行 $N-1$ 个整数 $d_i$，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个住所到第 $j$ 个住所的距离。

输出格式

共一行一个整数，表示符合条件的选址。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 3 1 2
2 2 1

样例输出 #1

2

提示

数据范围与约定：

对于 $40 \%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 1000$；

对于全部的数据，保证 $1 \le N \le 2 \times 10^5$，$1 \le a_i,d_i \le 100$。

若有多个符合条件的答案，输出最小的那个。