音类圆周

题目背景

lk最近喜欢上了钢琴，身为初学者的他了解一些钢琴知识是必不可少的：

在钢琴键盘上每个八度中共有 12 个琴键，其中 7 个是白键，5 个是黑键，7个白键的音名分别为 C，D，E，F，G，A，B，五个黑键的音名分别是 C#，D#，F#，G#，A#，或者是 Db，Eb，Gb，Ab，Bb。由于每个音可以在不同的八度上出现，我们将不同八度但音名相同的音称为一个音类。

大调音阶是从主音开始，依次将音升高“全全半全全全半”后得到的一个音类的集合，例如以C为主音的大调音阶由 C，D，E，F，G，A，B 构成，以D为主音的大调音阶由 D，E，F#，G，A，B，C# 构成，以B为主因的大调音阶由 B，C#，D#，E，F#，G#，A# 构成。

为了方便研究这些音，我们给每个音都标上一个 0~11 之间独一无二的数字，其中 C，D，E，F，G，A，B 分别是 0，2，4，5，7，9，11，C#，D#，F#，G#，A# 分别是 1，3，6，8，10。

题目描述

AK了钢琴知识的lk找到了神犇，来检验他的学习成果，测试内容如下：

音类圆周是一个包含十二个不同的音各一个的首尾相接的音类序列。在这题中，你需要构造出一个音类圆周，并且尽可能使它的每一段长度为 7 的圆弧中的音类集合恰好是一个大调的音阶。

lk认为太简单了，便决定让你来做，lk需要你替他给出一个音类圆周，神犇会对 你 lk给出的序列评分，设给出的音类圆周中对应一个大调音阶的圆弧数量为x，则神犇对序列的评分为为 $10\times max（0，x−2)$

简化题意

你需要构造出一个 0~11 的排列，这个排列首尾相接后得到的圆环中，需要有尽可能多的长为 7 的圆弧中的数字集合可以由${\{a，a+2，a+4，a+5，a+7，a+9，a+11 \}}$表示，其中每一个数都是一个$[0，11]$之间的整数，加法在模12意义下计算。

输入格式

无

输出格式

输出一行十二个整数，表示你的音类圆周

样例 #1

样例输入 #1

//输入为空

样例输出 #1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

提示

样例仅供参考，输入样例得0分

由于$12!$过大，大法师跑的太慢，请耐心等待结果

您也可以了解了解 ${next\_permutation}$ 如何使用

音阶的判定：

1.所有数字在0~11之间

2.集合具有互异性,保证构成的音类圆周不存在相同的元素

3.音阶一定是音类圆周中连续的一段

4.集合具有无序性，构成的音阶不一定严格按照$\{a，a+2，a+4，a+5，a+7，a+9，a+11 \}$的形式，可以是$\{a+7，a+11，a+4，a+5，a+2，a，a+9 \}$等形式

5.音类圆周是一个环

6.当集合中存在大于等于12的数对其取模$\pmod {12}$ ， 例如对于如同$\{ 4,6,8,9,11,1,3\}$的集合可构成一个音阶，因为满足$\{a=4，a+2=6，a+4=8，a+5=9，a+7=11，a+9=13\pmod {12}=1，a+11=15\pmod {12}=3 \}$，