#314. #540. 「LibreOJ NOIP Round #1」游戏

#540. 「LibreOJ NOIP Round #1」游戏

说明

小 L 计划进行 nnn 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会同时使用三辆车在该地图上完成游戏。

小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 A、B、C 表示。地图是一张无向简单图(没有重边或自环),每次他会在地图中选择不同的三个点 iiijjjkkk,满足 i<j<ki<j<ki<j<k,且两两之间均有边。此时他会让 A 从 iiijjj ,B 从 jjjkkk,C从 kkkiii,完成一场游戏。他记得有一张地图使得他恰好能完成 nnn 场不同的游戏,且这个地图顶点数不超过 500500500,请你帮他找到这张地图。

有时候小 LLL 会记得地图的一些特点,他会把这些告诉你以帮助你找到地图。

也就是说,给一个正整数 nnn,请你构造一个无向简单图使得其三元环个数为 nnn

</div> </div>

输入格式

输入第一行一个正整数 nnn

输出格式

输出第一行一个正整数 xxx 表示地图中点的个数。满足 1≤x≤5001\le x\le 5001x500
接下来输出你找到的地图的上三角邻接矩阵。具体来说格式如下:
这部分一共输出 x−1x-1x1 行,其中第 iii 行共 x−ix-ixi 个数,第 iii 行第 jjj 个数表示点 iii 和点 i+ji+ji+j 是否有边,只能为 000111:为 111 表示有,为 000 表示没有。

检验你的输出时,我们读取 xxx 之后的 x(x−1)2\frac{x(x-1)}{2}2x(x1) 个整数,多余的空白或输出将被忽略。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

5
1 0 1 0
1 1 1
0 1
1

样例解释 1

样例输出描述的图如下:

更多样例

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数据范围与提示

对于所有数据,1≤n≤2×1061\le n\le 2\times 10^61n2×106

测试点编号 nnn 的限制 特殊限制
1 ≤10\le 1010 -
2 ≤20\le 2020
3 ≤30\le 3030
4 ≤100\le 100100
5
6 ≤200\le 200200
7 ≤400\le 400400
8 ≤1000\le 10001000
9
10 ≤3000\le 30003000
11 ≤104\le 10^4104
12
13 ≤3×104\le 3\times 10^43×104
14 ≤105\le 10^5105
15 ≤3×105\le 3\times 10^53×105
16 ≤106\le 10^6106 nnn 是某个正整数的立方
17 存在一个完全图满足条件
18 -
19 ≤1.5×106\le 1.5\times 10^61.5×106
20 ≤2×106\le 2\times 10^62×106