给定平面 $\text{xoy}$上 $n$ 个开线段组成的集合 $\text{I}$，和一个正整数 $k$,试设计一个算法。

从开线段集合$\text{I}$中选取出开线段集合$\text{S}\in \text{I}$ ,

使得在x轴上的任何一点 $\text{p}$ ， $\text{S}$ 中与直线 $\text{x}=\text{p}$ 相交的开线段个数不超过 $\text{k}$ ，

且 ∑z∈S∣z∣\sum_{\text{z} \in \text{S}}|z|∑​z∈S​​∣z∣ 达到最大。

这样的集合 $\text{S}$ 称为开线段集合$\text{I}$ 的最长 $\text{k}$ 可重线段集的长度。

对于任何开线段$\text{z}$ ，设其断电坐标为(x0,y0)( x_0 , y_0 )(x​0​​,y​0​​)和 (x1,y1)( x_1 , y_1 )(x​1​​,y​1​​)，

则开线段 $\text{z}$ 的长度 $|\text{z}|$定义为： ∣z∣=⌊(x1−x0)2+(y1−y0)2⌋|z| = \lfloor \sqrt{ ( x_1 - x_0 ) ^ 2 + ( y_1 - y_0 )^2 } \rfloor∣z∣=⌊√​(x​1​​−x​0​​)​2​​+(y​1​​−y​0​​)​2​​​​​⌋

对于给定的开线段集合 $\text{I}$ 和正整数 $\text{k}$ ，计算开线段集合 $\text{I}$ 的最长 $\text{k}$ 可重线段集的长度。