说明

经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

提示：

两个点$(x_1, y_1),(x_2, y_2)$之间距离的平方是$(x_1− x_2)​^2​+(y_1−y_2)​^2​$。

两套系统工作半径$r_1,r_2$的平方和，是指$r_1,r_2$分别取平方后再求和，即$r_1​^2+r_2​^2​$。

输入格式

每组输入数据的第一行包含$4$个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含$1$个整数$N$，表示有$N$颗导弹。接下来$N$行，每行两个整数$x,y$，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标$(x, y)$。不同导弹的坐标可能相同。

输出格式

每组输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例解释：

• 样例一： 样例一中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为$18$和$0$。
• 样例二： 样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为$20$和$10$。

样例

0 0 10 0
2
-3 3
10 0
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

18
30

数据规模：

对于10%的数据，N=1；

对于20%的数据，1≤N≤2；

对于40%的数据，1≤N≤100；

对于70%的数据，1≤N≤1000；

对于100%的数据，1≤N≤100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。