题目背景

欧拉是一个著名的数学家，他发现当 $-39 < n < 40$ 时，公式$n^2+n+41$ 始终是一个质数。他计算出，在 $10^7$ 以下的所有素数中，该公式可得出占总素数的 $47.5\%$。而当 $n$ 值较低时，该公式工作得更有成效。当 $n$ 值小于 $2398$ 时，该公式可得出占总素数的 $50\%$。当 $n$ 值小于 $100$ 时，该公式得出 $86$ 个素数。

wsh 为此留下了一个问题，想让你帮助他解决。

题目描述

wsh 定义 $f(n)=4n^2+4n+59$，求 $[l,r]$ 区间中 $f(i)$ 为质数的概率。

输入格式

有若干行，每行两个非负整数 $l,r$，含义如题所述。（保证不超过 $5 \times 10^4$ 行）

输出格式

一行一个浮点数，表示区间内 $f(i)$ 是质数的概率，并去掉 %，保留两位小数，精度为 $10^{-6}$。（例如 $5$ 个数中有 $3$ 个，则输出 60.00）

Samples

1 15
0 30
10 11

93.33
87.10
100.00

10 73
9 31
0 0

68.75
82.61
100.00

样例解释：

样例2中第三行的 0 0，这个区间中只有一个数 $0$，把 $i=0$ 代入 $f(i)$，结果为 $59$，此数是质数。

可使用 while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF) 或 while(cin>>l>>r) 进行循坏输入。windows 环境想要结束输入请按 Ctrl+Z 键。

本题采用 Subtask 捆绑测试。

• Subtask 1( $20$ $pts$ )：$0 \le l \le r \le 500$，输入不超过 $150$ 行。
• Subtask 2( $30$ $pts$ )：$0 \le l \le r \le 7000$，输入不超过 $1000$ 行。
• Subtask 3( $20$ $pts$ )：$0 \le l \le r \le 15000$，输入不超过 $10^4$ 行。
• Subtask 4( $30$ $pts$ )：$0 \le l \le r \le 23169$，输入不超过 $5 \times 10^4$ 行。