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Background

C城有一条东西方向的笔直的主干道，该道路可看成一条以东为正方向的一维坐标轴，道路的最西端坐标为 00 。

道路上有 n 个红绿灯，第 i 个红绿灯的坐标为 xi，红灯时长为 ri，绿灯时长为 gi。每个红绿灯以“红灯 ri 秒，绿灯 gi 秒”的规律工作。例如，若 ri=5,gi=3，则第i 个红绿灯在 0秒 ~ 5 秒时为红灯，在 5 秒时切换为绿灯，在 5 秒~ 8秒时为绿灯，在 8 秒时切换为红灯，在 8 秒-13秒时为绿灯，等等。

某人准备 0 时整从道路最西端（坐标为 0的位置）驾车向东出发，他的车有一个速度上限 u ，在出发前他可以将车速 v 固定为 1 到 u 中的任意一个整数（含 1 和 u），这样 0 时整出发后车将一直保持 v*米/秒的速度（不计车的启动时间，即对任意实数t≥0 ，出发 t秒时车的坐标为 vt ），不能刹车或加速。

如果车遇到一个红绿灯时其正处于红灯，就会受到处罚，而如果处于绿灯，或者红灯与绿灯切换的时刻，就不会被罚。已知 0时整（出发的时刻）所有红绿灯均刚从绿灯切换为红灯，请你计算出所有可行的车速 v，使得车能安全地通过所有红绿灯。

Description

Given two integers x and y, print the sum.

Format

Input

第一行包含两个用空格隔开的正整数 n，u，分别表示红绿灯的数量和车的速度上限。

接下来 n 行，每行包含三个用空格隔开的正整数xi，ri，gi ，分别表示第i个红绿灯的坐标、红灯时间以及绿灯时间。保证任意两个红绿灯的坐标不相同。

Output

输出一行，按从小到大的顺序输出所有可行的车速 v，每两个数之间用一个空格隔开。数据保证至少有一个可行的车速。

Samples

input1

2 10

9 2 1

7 2 5

output1

1 3

若 v=2 则遇到坐标为 9 的红灯，若 v≥4, 则遇到坐标为 7的红灯；故 v只能是 1、3 。

Limitation

对于 50% 的数据，1≤n≤2,1≤u≤10,1≤xi≤10,1≤ri≤10,1≤gi≤1e9;

对于 100% 的数据，1≤n≤10000,1≤u≤100,1≤xi≤1e9,1≤ri≤1e9,1≤gi≤1e9