问题描述

设有$n$件工作分配给$n$个人。将工作$i$分配给第$j$个人所需的费用为$c_{ij}$。试设计一个算法，为每一个人都分配一件不同的工作，并使总费用达到最小。

任务

设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

输入格式

第一行有$1$个正整数$n$。

接下来的$n$行，每行$n$个数，第$i$行表示第$i$个人各项工作费用。

输出格式

将计算出的最小总费用输出。

样例

3 
4 2 5 
2 3 6 
3 4 5

9

数据规模与约定

对于$100\%$的数据：$1\le n\le 20$.