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题目描述

lk时常会有念头。不过，他的念头之间是有因果关系的。他会在本子里记录每一个念头，并用箭头画出这个念头的来源于之前的哪一个念头。翻开这个本子，你一定会被互相穿梭的箭头给搅晕，现在他希望你用程序计算出这些念头中最长的一条因果链。 　　将念头从1到n编号，念头i来源于念头from[i]，保证from[i]<i，from[i]=0表示该念头没有来源念头，只是脑袋一抽，灵光一现。

输入格式

第一行，一个正整数n表示念头的数量。

接下来n行依次给出from[1]，from[2]，…，from[n]。

输出格式

共一行，一个正整数L表示最长的念头因果链中的念头数量。

输入输出样例

8
0
1
0
3
2
4
2
4

3

样例说明

最长的因果链有：

1->2->5 (from[5]=2,from[2]=1,from[1]=0)

1->2->7 (from[7]=2,from[2]=1,from[1]=0)

3->4->6 (from[6]=4,from[4]=3,from[3]=0)

3->4->8 (from[8]=4,from[4]=3,from[3]=0)

数据规模和约定

1<=n<=1000。