题目描述

小蓝为了参加蓝桥杯，今天特意起了个大早。但是他还没有吃饭，于是他走进学校的超市中，超市的货架上摆了$n$个面包、$m$包火腿肠和$k$盒牛奶。对于小蓝而言，每件商品对他来说都有一个非$0$的食欲。面包的食欲用数组$a$表示，火腿肠的食欲用$b$表示，牛奶的食欲用$c$表示。

当小蓝买了第$i$个面包、第$j$包火腿肠和第$t$盒牛奶并吃完这顿早餐后，他会得到$(a_i​\times b_j)\mod c_t$的动力。

现在，小蓝想知道这顿早餐最多能得到多少动力。你能帮帮他吗？

输入格式

第一行为三个整数$n$，$m$，$k$，含义如上所述；

第二行为$n$个整数，第$i$个整数表示第$i$个面包的食欲$a_i$。

第三行为$m$个整数，第$i$个整数表示第$i$包火腿肠的食欲$b_i$。

第四行为$k$个整数，第$i$个整数表示第$i$盒牛奶的食欲$c_i$。

输出格式

一行一个整数，表示小蓝最多能得到的动力。

输入输出样例

1 1 1
2
3
5

1

2 3 6
3 8
2 5 9
1 1 4 5 1 4

3

数据规模与约定

• 对于$10\%$的数据，保证$n=m=k=1$。
• 对于$30\%$的数据，保证 $1\le n,m,k\le 50,1\le a_i,b_i,c_i\le 100$。
• 对$100\%$的数据，保证 $1\le n,m,k\le 200,1\le a_i,b_i,c_i\le10^9$.