题目描述

班主任老师在给你的班级排座位。每个教室可以看作是一个 $N \times N$ 的座位矩阵，每个座位用 $0$ 或 $1$ 表示：$0$ 代表男生，$1$ 代表女生。

现在有同学按照以下规则，记录了这个教室的座位信息：

1. 扫描方式：从矩阵左上角（第一行第一列）开始，按“回”字形顺序遍历整个矩阵——先从左到右遍历第一行，再从上到下遍历最后一列剩余部分，接着从右到左遍历最后一行剩余部分，然后从下到上遍历第一列剩余部分；完成最外层后，继续按相同规则遍历内层矩阵，直至所有座位遍历完毕。
2. 记录规则：用一系列数字交替表示连续的男生人数和女生人数，第一个数字一定代表男生人数（例如：2 3 1 3 表示按顺序先后出现 $2$ 个男生，$3$ 个女生，$1$ 个男生，$3$ 个女生）。

现在给定这个记录序列，请你还原出原始的 $N \times N$ 座位矩阵。

数据保证：记录序列中所有数字之和等于 $N \times N$，且序列严格交替对应男生和女生的连续人数。

输入格式

从文件 $\textit{\textbf{seat.in}}$ 中读入数据。

第一行包含两个整数 $K$ 和 $N$，分别表示记录序列的长度，矩阵的行数和列数。

第二行包含 $K$ 个正整数，用空格分隔，表示男女生记录序列。

输出格式

输出到文件 $\textit{\textbf{seat.out}}$ 中。

输出 $N$ 行，每行 $N$ 个整数（$0$ 或 $1$），表示还原后的座位矩阵，数字之间用空格分隔。

样例

3 3
3 3 3

0 0 0
0 0 1
0 1 1

样例$1$解释

• 遍历顺序：$(1,1) \to (1,2) \to (1,3) \to (2,3) \to (3,3) \to (3,2) \to (3,1) \to (2,1) \to (2,2)$
• 记录序列解析：
  1. 第一个数字 $3$：连续 $3$ 个男生（对应遍历前 $3$ 个位置：$(1,1), (1,2), (1,3)$）；
  2. 第二个数字 $3$：连续 $3$ 个女生（对应接下来 $3$ 个位置：$(2,3), (3,3), (3,2)$）；
  3. 第三个数字 $3$：连续 $3$ 个男生（对应最后 $3$ 个位置：$(3,1), (2,1), (2,2)$）。

数据范围

• 对于 $10\%$ 的数据，保证 $N = 1$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $N = 2$；
• 对于另外 $10\%$ 的数据，保证男女生记录序列只包含男生。
• 对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $K = 2$。
• 对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $K = N \times N$ 且男女生记录序列都为 $1$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 100, 1 \le K \le N \times N$，男女生记录序列之和为 $N \times N$。