题目描述

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为$(1,1)$,右下角点为$(N,M)$(上图中$N=4,M=5$).有以下三种类型的道路

1. $(x,y)\iff (x+1,y)$
2. $(x,y)\iff(x,y+1)$
3. $(x,y)\iff(x+1,y+1)$

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角$(1,1)$的窝里，现在它们要跑到右下解$(N,M)$的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为$K$，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

输入格式

第一行为$N,M$.表示网格的大小.

接下来分三部分

• 第一部分共$N$行，每行$M-1$个数，表示横向道路的权值.
• 第二部分共$N-1$行，每行$M$个数，表示纵向道路的权值.
• 第三部分共$N-1$行，每行$M-1$个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过$10\text{MB}$.

输出格式

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

样例

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

14

数据范围与约定

对于所有的数据：$N,M$均小于等于$1000$.

提示

$2015.4.16$新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。