题目描述

画一个等边三角形，把三边的中点连接起来，得到四个三角形，把它们称为$T_1,T_2,T_3,T_4$，如图$1$。把前三个三角形也这样划分，得到$12$个更小的三角形：$T_{11},T_{12},T_{13},T_{14},T_{21},T_{22},T_{23},T_{24},T_{31},T_{32},T_{33},T_{34}$，如图$2$。把编号以$1,2,3$结尾的三角形又继续划分…最后得到的分形称为$\text{Sierpinski}$三角形。

如果$B$不包含$A$，且$A$的某一条完整的边是$B$的某条边的一部分，则我们说$A$靠在$B$的边上。例如$T_{12}$靠在$T_{24}$和$T_4$上，但不靠在$T_{32}$上。给出$\text{Spierpinski}$三角形中的一个三角形，找出它靠着的所有三角形。

输入格式

输入仅一行，即三角形的编号，以$T$开头，后面有$n$个$1$到$4$的数字。仅最后一个数字可能为$4$。

输出格式

输出每行一个三角形编号，按字典序从小到大排列。

样例

T312

T314
T34
T4

数据规模与约定

对于$100\%$的数据：$1\le n\le 50$.