题目描述

给出$1$棵$N$个节点的树，每条边上有一条权值，对于所有不同的点对$(u,v u<v)$之间的路径按长度进行排序。要求输出前M长的路径长度。

输入格式

第一行有$2$个整数$N,M$，接下来$N-1$行每行有$3$个整数$u,v,w(1\le u,v\le N,0\le w\le 32767)$代表了顶点$u$和$v$之间有一条长度为$w$的边

输出格式

输出$M$行，第$i$行输出第$i$长的路径长度

样例

4 3  1 2 0  2 3 4  2 4 5

9  5  5

数据范围与约定

• 对于$20\%$的数据，有$N\le 1000$；
• 对于$50\%$的数据，有$N\le 10000$；
• 对于$100\%$的数据，有$N\le 50000，M\le \min(N\times (N-1)/2,300000)$。