题目描述

小 $\text{C}$ 最近学了很多最小生成树的算法，$\text{Prim}$ 算法、$\text{Kurskal}$ 算法、消圈算法等等。 正当小 $\text{C}$ 洋洋得意之时，小 $\text{P}$ 又来泼小 $\text{C}$ 冷水了。小 $\text{P}$ 说，让小 $\text{C}$ 求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说： 如果最小生成树选择的边集是 $E_M$，严格次小生成树选择的边集是 $E_S$，那么需要满足：

$$\sum_{e\in E_M}\text{value(e)}<\sum_{e\in E_S}\text{value(e)} $$

($\text{value(e)}$ 表示边 $e$的权值)

这下小 $\text{C}$ 蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。

输入格式

第一行包含两个整数$N$ 和$M$，表示无向图的点数与边数。 接下来 $M$行，每行 $3$个数$x,y,z$ 表示，点 $x$ 和点$y$之间有一条边，边的权值为$z$。

输出格式

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)

样例

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

11

数据范围与约定

数据中无向图无自环；

$50\%$ 的数据：$N≤2 000,M≤3 000$；

$80\%$ 的数据：$N≤50 000 ,M≤100 000$；

$100\%$ 的数据：$N≤100 000, M≤300 000$ ，边权值非负且不超过 $10^9$。

提示

数据保证：