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题目描述

$\text{ACM}$（$\text{Association of Cup Makers}$, 制杯者协会）下的工厂生产三种不同大小的咖啡杯（叫做$1$号，$2$号和$3$号）并打包出售。每种包裹用三个正整数$(S_1, S_2, S_3)$来标记，$S_i$表示包裹中$i$号杯子的个数。没有$S_1=S_2=S_3$的包裹。

但是最近发现有相同数目的三种杯子的包裹需求两很大，作为满足需求的紧急措施，$\text{ACM}$决定把他们（无限的）仓库中未销售的包裹打开，然后重新包装成三种杯子个数相等的包裹。比如，把三个$(1,2,3)$，一个$(9,4,3)$和两个$(2,3,2)$包裹打开，就可以重新包装成$16$个$(1,1,1)$包裹，或者是$8$个$(2,2,2)$包裹等等。注意打开包裹得到的所有杯子都要用于重新包装，也就是说，不能有浪费的杯子。

$\text{ACM}$雇佣了你来写一个程序判断通过重新包装是否可能得到三种杯子个数相等的包裹。

输入格式

输入可能包含多个测试数据，每个数据的第一行是一个整数$N$，表示仓库中可以找到的包裹种类数，以下$N$行每行包含$3$个整数，分别表示在一种包裹里$1$号，$2$号，$3$号杯子的个数。

一个包含$N=0$的测试数据结束整个输入。

输出格式

对每个数据如果能够得到所要求的包裹，输出Yes，否则输出No。

样例

4
1 2 3
1 11 5
9 4 3
2 3 2
4
1 3 3
1 11 5
9 4 3
2 3 2
0

Yes
No

数据范围与约定

对于$80\%$的数据：$n\le 100$；

对于$90\%$的数据：$n\le 1000$；

对于$100\%$的数据：$n\le 100000$，给出的三个数字 $a:=\text{random}(10000)+1; b:=\text{random}(1000000)+1; c:=\text{random}(10021)+1$。

提示

$\text{random}$为随机的意思。