题目描述

由于对Farmer John的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则，建立了下面的投票系统： $M$只到场的奶牛$(1\le M\le 4000)$ 会给N个议案投票$(1\le N\le 1000)$ 。每只 奶牛会对恰好两个议案 $B_i$ and $C_i$ $(1\le B_i\le N; 1\le C_i\le N)$投 出“是”或“否”（输入文件中的'$Y$'和'$N$'）。他们的投票结果分别为$VB_i (VB_i in {'Y', 'N'})$ and $VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})$。 最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案$1$投了赞成'$Y$'，给议案$2$投了反对'$N$'，那么在任何合法的议案通过 方案中，必须满足议案$1$必须是'$Y$'或者议案$2$必须是'$N$'（或者同时满足）。 给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。如果不存在这样一个方案， 输出"IMPOSSIBLE";如果至少有一个解，输出:$Y$; 如果在每个解中，这个议案都必须通过 $N$;如果在每个解中，这个议案都必须驳回 ?

如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合：

• 议案$1$:奶牛 $1$: $YES$ $NO$
• 议案$2$:奶牛 $2$:$NO$ $NO$
• 议案$3$:奶牛 $3$: $YES$ $YES$
• 议案$4$:奶牛 $4$: $YES$ $YES$

下面是两个可能的解：

• 议案 1 通过（满足奶牛1，3，4）
• 议案 2 驳回（满足奶牛2）
• 议案 3 可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因） 事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下： YN?

输入格式

第1行：两个空格隔开的整数：N和M * 第2到M+1行：第i+1行描述第i只奶牛的投票方案：B_i, VB_i, C_i, VC_i

输出格式

第1行：一个含有N个字符的串，第i个字符要么是'Y'（第i个议案必须通过），或者是'N' （第i个议案必须驳回），或者是'?'。 如果无解，输出"IMPOSSIBLE"。

样例

3 4
1 Y 2 N
1 N 2 N
1 Y 3 Y
1 Y 2 Y

YN?