题目描述

给$n$个人安排座位，先给每个人一个$1\sim n$的编号，设第$i$个人的编号为$a_i$（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第$i$个人来了以后尝试坐到$a_i$，如果$a_i$被占据了，就尝试$a_i+1$，$a_i+1$也被占据了的话就尝试$ai+2,\ldots\ldots$，如果一直尝试到第$n$个都不行，该安排方案就不合法。然而有$m$个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以$M$后的余数即可。

输入格式

第一行一个整数$T$，表示数据组数

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示$n,m,M$

若$m$不为$0$，则接下来一行有$m$对整数，$p_1,q_1,p_2,q_2 ,\ldots, p_m,q_m$，其中第$i$对整数$p_i$、$q_i$表示第$p_i$个人的编号必须为$q_i$

输出格式

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数$\mod M$，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

样例

2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10

YES 4
NO

数据范围与约定

$100\%$的数据满足：$1\le T\le 10,1\le n\le 300,0\le m\le n,2\le M\le 10^9,1\le p_i,q_i\le n$，且保证$p_i$互不相同。