题目描述

原件：tmp.png

设$T$为一棵根树（即连通无向无环图），$S$为$T$的完美副本。通过取$T$与$S$的并集并将对应叶节点合并（但根节点永不合并），构造一个新的图。我们称此类图为树镜像图。

图$1$：树镜像图的示例。该图对应于第三个示例测试用例。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$ 表示给定图的点数与边数。

接下来 $m$ 行，每行两个数 $u$ 和 $v$ 表示图中的一条边，保证无重边与自环。

输出格式

输出一个字符串 YES 或 NO 表示这个图是不是树镜像图。

样例

7 7
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 1

NO

数据规模与约定

对于$30\%$的数据：$3\le n,m\le 300$;

对于$60\%$的数据：$3\le n,m\le 3.5\times 10^3$;

对于所有的数据：$3\le n,m\le 10^5$.