题目原件：tmp.png

题目描述

有$N$个格子排成一排。初始时，所有格子都是黑色的。现在进行$M$次染色操作，每一次会随机选取一段长度在$[S,T]$之间的连续段染成白色。随机选取是指所有合法的染色方案都是等概率的，如 $N=5$，$S=2$,$T=3$ 时有$[1,2],[2,3],[3,4],[4,5][1,3],[2,4],[3,5]$共$7$种染色方法。求最后被染成白色的格子个数的期望值。

注:期望值指的是随机状态下变量取值与其概率的乘积，如题目中，若最后被染成白色的格子数是$i$的概率是 $p_i$，那么所求期望值为:

也可以这样说，在随机状态下，模拟进行$K$次上述操作，记染成白色的格子数的平均值为$T(K)$，那么所求期望值为

输入格式

i输入一行四个整数，分别为$N$、$M$、$S$和$T$。

输出格式

输出一行为期望值，保留$3$位小数。

样例

5 1 2 3

2.429

样例解释

染色一次共有$7$种等概率方案（题目描述中提到），其中染$2$个格子有$4$种，染$3$个格子有$3$种，期望值为$2\times 4\div 7+3\times 3\div 7=2.429$。

数据规模与约定

对于$100\%$的数据：$1 \le S \le T \le N \le 1000000,0 \le M \le 1000000$.