题目描述

原件：tmp1.png

$\text{Ayu}$在$7$年前曾经收到过一个天使玩偶。当时她把它当做时间囊埋在了地下，而$7$年后的今天，$\text{Ayu}$却忘了她把天使玩偶埋在了哪里。所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把$\text{Ayu}$生活的小镇看做一个二维平面坐标系。而$\text{Ayu}$会不定时的记起可能在某个点$(x,y)$埋下天使玩偶；或者$\text{Ayu}$会询问你，假如她在$(x,y)$，那么她离最近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为$\text{Ayu}$只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里，我们定义两个点之间的距离为$dist(A,B)=|A_x-B_x|+|A_y-B_y|$。其中$A_x$表示点$a$的横坐标，其余类似。

输入格式

原件：tmp2.png

第一行包含两个整数$n$和$m$，刚开始时$\text{Ayu}$已经知道有$n$个点可能买着天使玩偶。接下来$\text{Ayu}$要进行$m$次操作。

接下来$n$行，每行两个非负整数$x_i,y_i$表示初始$n$个点的坐标。

在接下来$m$行，每行三个非负整数$t ,x_i,y_i$。

如果$t=1$，则表示$\text{Ayu}$又回忆起了一个可能埋着玩偶的点$(x_i,y_i)$。

如果$t=2$，则表示$\text{Ayu}$询问如果她在点$(x_i,y_i)$，那么在已经回忆出来的典礼离她最近的那个点有多远？

输出格式

原件：tmp3.png

对于每个$t=2$的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

样例

100 100
81 23
27 16
52 58
44 24
25 95
34 2
96 25
8 14
97 50
97 18
64 3
47 22
55 28
89 37
75 45
67 22
90 8
65 45
68 93
87 8
61 45
69 72
38 57
58 76
45 34
88 54
27 8
35 34
70 81
25 24
97 97
4 43
39 38
82 68
27 58
2 21
92 88
96 70
97 29
14 53
6 42
1 2
35 84
64 88
63 57
53 40
82 59
49 56
75 72
29 30
50 1
40 83
52 94
22 35
39 1
94 88
89 96
79 46
33 75
31 42
33 95
6 83
90 66
37 54
35 64
17 66
48 37
30 8
95 51
3 51
90 33
29 48
94 78
53 7
1 26
73 35
18 33
99 78
83 59
23 87
4 17
53 91
98 3
54 82
85 92
77 8
56 74
4 5
63 1
26 8
42 15
48 98
27 11
70 98
36 9
78 92
34 40
42 82
64 83
75 47
2 51 55
1 7 62
2 21 62
1 36 39
1 35 89
1 84 15
2 19 24
1 58 53
2 52 34
1 98 49
1 4 100
1 17 25
1 30 56
1 69 43
2 57 23
2 23 13
1 98 25
2 50 27
1 84 63
2 84 81
2 84 77
1 60 23
2 15 27
1 9 51
1 31 11
1 96 56
2 20 85
1 46 32
1 60 88
2 92 48
1 68 5
2 90 17
1 16 46
2 67 5
2 29 83
1 84 70
2 68 27
1 99 33
2 39 89
2 38 28
1 42 3
1 10 60
2 56 29
2 12 60
2 46 51
2 15 73
1 93 42
1 78 82
1 66 20
1 46 17
2 48 5
1 59 61
1 87 59
2 98 72
1 49 3
2 21 10
1 15 4
1 48 14
2 67 75
2 83 77
1 88 65
2 100 93
2 58 83
1 29 80
2 31 88
2 92 94
1 96 66
1 61 82
2 87 24
1 64 83
1 28 87
2 72 90
2 7 3
1 86 3
2 26 53
2 71 2
2 88 24
1 69 60
1 92 44
2 74 94
1 12 78
2 1 2
1 4 73
1 58 5
1 62 14
2 64 58
2 39 45
1 99 27
1 42 21
1 87 2
2 16 98
2 17 21
2 41 20
1 46 72
1 11 62
2 68 29
1 64 66
2 90 42
2 63 35
1 64 71

3
8
6
7
7
6
6
12
11
4
5
6
8
1
7
6
4
9
2
2
8
9
6
4
7
5
8
7
5
5
5
7
7
5
6
6
8
6
0
2
7
12
4
2
8
3
10

数据范围与约定

原件：tmp4.png

各组数据的范围如下表：