题目描述

$\text{SUPER M}$是一个很经典的游戏，现在改一下规则：

有$N$个城堡（$0$到$n-1$），每个城堡都有一个$\tt{KOOPA}$，注意：有些$\tt{KOOPA}$会可能有1个$\tt{FATHER-KOOPA}$，公主在最后一个城堡内（$N-1$），现在每次只能打一个城堡且必须在$T[I]$时间内打完（否则游戏结束）。如果$N-1$号城堡打完，游戏结束；如果一个$\tt{KOOPA}$至少有$2$个$\tt{SON-KOOPA}$被打败，必须马上去击败这个$\tt{KOOPA}$否则会因为愤怒而做掉公主

现在求最长游戏时间

输入格式

若干$(T)$组数据，每组开始一个数$N$;

第二行$N$个数表示$T_I$;

第三行N个数表示$\tt{FATHER-KOOPA}$所在城堡编号（$-1$表示无$\tt{FATHER-KOOPA}$）（最后一个数一定为$-1$）

数据以$0$结尾

输出格式

对于每组数据输出一个数，即最大游戏时间

样例

5
1 2 3 4 5
4 4 4 4 -1
5
2 2 2 2 2
1 2 3 4 -1
0

12
10

数据范围与约定

对于$100\%$的数据：$n\le100000,T\le 10,T_I\le 100$.