题目描述

$N$个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从$1$到$N$编号。首先第一回合是玩家$1$作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为$X$，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第$X$个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过$N-1$轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有$M$张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。

这里有一个简单的例子：

例如一共有$4$个玩家，有四张卡片分别写着$3,4,5,6$.

• 第一回合，庄家是玩家$1$，假设他选择了一张写着数字$5$的卡片。那么按顺时针数$1,2,3,4,1$，最后玩家$1$被踢出游戏。
• 第二回合，庄家就是玩家1的下一个人，即玩家$2$.假设玩家$2$这次选择了一张数字$6$，那么$2,3,4,2,3,4$，玩家$4$被踢出游戏。
• 第三回合，玩家$2$再一次成为庄家。如果这一次玩家$2$再次选了$6$，则玩家$3$被踢出游戏，最后的胜者就是玩家$2$.

输入格式

第一行包括两个整数$N,M$分别表示玩家个数和卡牌总数。

接下来一行是包含$M$个整数，分别给出每张卡片上写的数字。

输出格式

输出一行包含$N$个百分比形式给出的实数，四舍五入到两位小数。分别给出从玩家$1$到玩家$N$的胜出概率，每个概率之间用空格隔开，最后不要有空格。

样例

5 5
2 3 5 7 11

22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%

4 4
3 4 5 6

25.00% 25.00% 25.00% 25.00%

数据范围与约定

对于$100\%$的数据，有$1\le N\le 50,1\le M\le 50, 1\le 每张卡片上的数字\le 50$。