题目描述

小 $\text A$ 有 $n\times m$ 个物品，要平均装进 $n$ 个箱子里，但是小 $\text A$ 发现有些物品放在一起会发生爆炸。为了得到最好的装箱方案，小 $\text A$ 要尝试所有的装箱方案。现在小 $\text A$ 想知道不会发生爆炸的方案个数。这 $n$ 个箱子是本质相同的，即$(1,2),(3,4)$和$(3,4),(1,2)$是同一种方案。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,k$，表示箱子个数，每个箱子里要装的物品个数，会发生爆炸的物品组数。

接下来 $k$ 行，每行 $m$ 个不相等整数，表示第 $k$ 组会发生爆炸的物品编号。

物品编号范围为$1$ 到$n\times m$。

保证这 $k$行中没有相等的集合。

输出格式

一行一个整数，表示不会发生爆炸的方案个数。

样例

2 2 1
1 2

2

数据范围与约定

对于$100\%$的数据：$N\times M\le 5000,K\le 20$。