题目描述

给定一个$n$个点，$m$条边的带权无向图，其中有$s$个点是加油站。

每辆车都有一个油量上限$b$，即每次行走距离不能超过$b$，但在加油站可以补满。

$q$次询问，每次给出$x,y,b$，表示出发点是$x$，终点是$y$，油量上限为$b$，且保证$x$点和$y$点都是加油站，请回答能否从$x$走到$y$。

输入格式

第一行包含三个正整数$n,s,m$，表示点数、加油站数和边数。

第二行包含$s$个互不相同的正整数$c_{1\sim s}$，表示每个加油站。

接下来$m$行，每行三个正整数$u_i,v_i,d_i$，表示$u_i$和$v_i$之间有一条长度为$d_i$的双向边。

接下来一行包含一个正整数$q$，表示询问数。

接下来$q$行，每行包含三个正整数$x_i,y_i,b_i$，表示一个询问。

输出格式

输出$q$行。第$i$行输出第$i$个询问的答案，如果可行，则输出TAK，否则输出NIE。

样例

6 4 5
1 5 2 6
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 5
6 4 5
4
1 2 4
2 6 9
1 5 9
6 5 8

TAK
TAK
TAK
NIE

数据规模与约定

对于$100\%$的数据：

1. $2\le s\le n\le 2\times 10^5,1\le m\le 2\times 10^5$;
2. $1\le c_i\le n,1\le u_i,v_i\le n,u_i!=v_i,1\le d_i\le 10000,1\le q\le 2\times 10^5$;
3. $1\le x_i,y_i\le n,x_i!=y_i,1\le b_i\le 2\times 10^9$.