题目描述

$\text{Claris}$和$\text{NanoApe}$在玩石子游戏，他们有$n$堆石子，规则如下：

1. $\text{Claris}$和$\text{NanoApe}$两个人轮流拿石子，$\text{Claris}$先拿。
2. 每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后$1$颗石子的人获胜。

不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的$\text{Claris}$会赢，其余的局面$\text{Claris}$会负。

$\text{Claris}$很好奇，如果这$n$堆石子满足每堆石子的初始数量是不超过m的质数，而且他们都会按照最优策略玩游戏，那么$\text{NanoApe}$能获胜的局面有多少种。

由于答案可能很大，你只需要给出答案对$10^9+7$取模的值。

输入格式

输入文件包含多组数据，以EOF为结尾。

对于每组数据：

共一行两个正整数$n$和$m$。

输出格式

每组一个整数。

样例

3 7
4 13
EOF

6
120

数据规模与约定

每组数据有$1\le n\le 10^9, 2\le m\le 50000$。

不超过$80$组数据。