题目描述

有$n$个格子，现在用若干种颜色对这些格子的一部分染色，若染了$k$个格子，那么能够得到$a_k$的分数。设$b_i$表示恰好用$i$种颜色进行染色的所有不同方案的分数和。当两种方案染色的格子数不同，或将染色了的格子按照编号从小到大排列后有任意一对对应的格子颜色不同，就称这两种方案是不同的。特别地，用$0$种颜色只有一种方案，就是染$0$个格子，即$b_0=a_0$。

如图，白色表示没有染色的格子，第一种方案与第二种是相同的，与第三种是不同的。

现在给出$b_0,b_1,b_2,\ldots ,b_n$在模$998244353$意义下的值，你需要求出$a_0,a_1,a_2,\ldots, a_n$在模$998244353$意义下的值,答案显然唯一。

输入格式

第一行正整数$n$。

第二行$n+1$个数$b_0,b_1,b_2\ldots b_n$。

所有$b_i$均为小于$998244353$的非负整数

输出格式

一行$n+1$个数$a_0,a_1,a_2...a_n$

样例

4
3 10 60 120 72

3 2 3 2 3

数据规模与约定

对于$100\%$的数据：$n\le 100000,0\le b<998244353$.