题目描述

奶牛为什么过马路？我们可能永远不会知道全部原因，但可以肯定的是，农民约翰的奶牛最终确实经常过马路。事实上，他们经常过马路，所以当他们的路交叉时，他们经常撞到对方，这是农民约翰想补救的情况。农民约翰饲养了N种奶牛，他的每块田地都专门用于放牧一种特定的奶牛；例如，专用于品种$12$的场地只能用于品种$12$的奶牛，而不能用于任何其他品种的奶牛。一条长长的路穿过他的农场。道路一侧有一系列$NN$字段（每个品种一个），道路另一侧有一个$N$字段序列（每个品种也有一个）。因此，当奶牛过马路时，它会穿过为其特定品种指定的两块田地。

如果农夫约翰计划得更仔细，他会在道路两侧以同样的方式按品种订购田地，这样每种品种的两块田地就会直接在马路对面。这将使奶牛过马路时，不同品种的奶牛不会相互碰撞。唉，路两边的顺序可能不同，所以农民约翰观察到可能有成对的品种交叉。如果品种$aa$的任何道路必须与品种$bb$的任何道路相交，则一对不同的品种$(a,b)$是“交叉”的。

农民约翰希望尽量减少品种交叉对的数量。出于后勤原因，他认为他可以在路的一边移动奶牛，这样那一边的田地就会发生“循环移位”。也就是说，对于一些$0≤k<N$的情况，每头奶牛都会重新定位到它前面的kk田地，最后$kk$田地里的奶牛会移动，所以它们现在会填充前$kk$田地。

例如，如果道路一侧的田地按品种开始排序为$3,7,1,2,5,4,6$，并经历$k=2$的循环移位，则新的顺序将是$4,6,3,7,1,2,5$。请确定在道路一侧的田地进行适当的循环移位后，可以存在的品种交叉对的最小可能数量。

上下有两个位置分别对应的序列$A,B$，长度为$n$，两序列为$n$的一个排列。当$A_i= B_j$时，上下会连一条边。你可以选择序列$A$或者序列$B$进行旋转任意$K$步.

如$3, 4,1, 5, 2$旋转两步为$5, 2, 3, 4, 1$。

求旋转后最小的相交的线段的对数。

输入格式

第一行输入包含$N$。

接下来的$N$行按品种$ID$描述了道路一侧田地的顺序；

最后$N$行按品种$ID$描述了道路另一侧田地的顺序。

输出格式

请输出道路一侧田地循环移位后品种交叉对的最小数量（任何一侧都可以移位）。

样例

5 5 4 1 3 2 1 3 2 5 4

0

数据规模与约定

对于$100\%$的数据：$1≤N≤10^5,1\le ID\le n$.