Description

每年 JOI 高中的文化祭上，走廊上都会有彩灯装饰。共有 ** N ** 个彩灯，从走廊的西侧到东侧排成一列。每个彩灯要么亮要么不亮。

JOI 高中的仓库里沉睡着一台能够对彩灯进行操作的机器。对于指定的连续的一段彩灯，此机器能将这些彩灯中所有亮的变成不亮的，所有不亮的变成亮的。但是由于这个机器已经老化了，所以最多只能使用一次。

JOI 高中的学生们很喜欢彩灯的交替列（亮的彩灯和不亮的彩灯交替排列的一段连续的彩灯）。他们希望能够在必要时使用一次这个机器，使得所有彩灯中所含的最长的交替列最长。

例子

例如，彩灯从西向东依次为：

（○** ○ ** 表示亮的彩灯， ●** ● ** 表示不亮的彩灯）。此时，对从第 ** 4 ** 个彩灯到第 ** 7 ** 个彩灯进行操作。

这样，第 ** 2 ** 个彩灯到第 ** 8 ** 个彩灯之间的彩灯组成了长为 ** 7 ** 的交替列。

另外，可以对第 ** 8 ** 个彩灯进行操作。

这样，第 ** 4 ** 个彩灯到第 ** 10 ** 个彩灯之间的彩灯组成了长为 ** 7 ** 的交替列。

使用一次此机器不可能有长度为 ** 8 ** 或以上的交替列。

任务

给出每个彩灯的情况，求出在最多使用一次机器的情况下，最长交替列长度的最大值。

Format

Input

输入标准如下：

• 第一行为一个整数 N；
• 第二行为 N 个以空格分开的数字 0 或 1 ，表示机器操作前的彩灯的情况。第 i(1 <= i <= N) 个数字表示从西侧开始的第 i 个彩灯的状态，为 1 表示彩灯是亮的，为 0 表示彩灯是不亮的。

Output

输出一行一个整数：表示可能的最长交替列的最大长度。

Samples

10
1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

7

这就是题目描述中的例子。

10
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1

8

对从西侧开始的第 4 个彩灯进行操作，得到长度为 8 的最长交替列。

5
1 1 0 1 1

5

对从西侧开始第 2 个彩灯到第 4 个彩灯进行操作，所有彩灯共同构成最长交替列。

3
0 1 0

3

注意：存在不使用机器而能达到最大值的情况。

Limitation

对于 20% 的分值：n<=500

对于 40% 的分值：n<=2000

对于 100% 的数据：2<=n<=10^5