說明

約$19$世紀末，在歐州的商店中出售一種智力玩具，在一塊銅板上有三根杆，最左邊的杆上自上而下、由小到大順序串著由$64$個圓盤構成的塔。 目的是將最左邊杆上的盤全部移到中間的杆上，條件是一次只能移動一個盤，且不允許大盤放在小盤的上面。 這是一個著名的問題，幾乎所有的教材上都有這個問題。 由於條件是一次只能移動一個盤，且不允許大盤放在小盤上面，所以$64$個盤的移動次數是：$18446744073709551615$這是一個天文數位，若每一微秒可能計算（並不輸出）一次移動，那麼也需要幾乎一百萬年。 我們僅能找出問題的解決方法並解决較小$N$值時的漢諾塔，但很難用電腦解决$64$層的漢諾塔。 假定圓盤從小到大編號為$1，2，. ..$

輸入格式

輸入為一個整數$N（N<20）$後面跟三個單字元字串。 整數為盤子的數目，後三個字元表示三個杆子的編號。

輸出格式

輸出每一步移動盤子的記錄。 一次移動一行。 每次移動的記錄為例如a->3->b的形式，即把編號為3的盤子從a杆移至b杆。

樣例

2 a b c

a->1->c
a->2->b
c->1->b