제목 설명

33DAI는 요즘'흑신화: 오공'을 놀고 있다.그는'앞을 다투는 붉은 조롱박'이라는 도구를 하나 얻었다.

33DAI가 조종하는 게임 캐릭터'오공'의 속성은 기혈치, 기혈치에는 상한선 $x$가 있고,'오공'의 초기 기혈치는 $x$입니다. 기혈치가 $0$보다 작으면 오공이 패배합니다.

"오공" 은 앞다투어 홍조롱박를 사용하여 게임 캐릭터의 기혈치를 회복할 수 있으며, 최대 $n$회 사용.

• 처음으로 기혈치를 $x$로 변경할 수 있습니다.
• 이후 매번 기혈치를 $\lfloor \frac{x}{3}\rfloor$(즉, $x$의 $\frac{1}{3}$아래에서 정돈) 증가시킬 수 있습니다.증가가 완료되면 $x$보다 크면 $x$만 됩니다.

33DAI는"오공"과"광지"를 조종하여 싸우고 있습니다."광지"는 모두 $m$회 공격을 진행하였고, $i$회 공격은"오공"의 기혈치를 $a _ i$감소시킵니다.매번 공격을 받은 후"오공"은 몇 번 앞다투어 홍조롱박 (또는 사용하지 않음) 을 사용할 수 있다.

33DAI가 쟁탈전을 이용하면 홍조롱박이 패배하지 않을까요?패배할 경우 출력은 몇 번째 공격 때 패배합니다.패배하지 않을 경우 $-1$를 출력합니다.

형식 입력

첫 번째 동작의 세 개수는 $x, n, m$입니다.

두 번째 동작 $m$개수 $a_1\sim a_m$입니다.

출력 형식

패배할 경우 출력은 몇 번째 공격 때 패배합니다.패배하지 않을 경우 $-1$를 출력합니다.

샘플

100 4 5
50 45 60 60 70

-1

100 100 1
101

1

100 0 5
1 1 98 1 1

3

샘플 설명

예제 1:

조롱박을 사용하는 방안은 다음과 같다.

• 초기 기혈값은 $100$
• 첫 공격 후 기혈치가 $50$
• 두 번째 공격 후 기혈치가 $5$이므로 이때 $1$회 조롱박을 사용하면 기혈치가 $100$로 회복됩니다.
• 세 번째 공격 후 기혈치가 $40$이므로 이때 $2$회 조롱박을 사용하여 매번 $33$기혈을 회복, 기혈치가 $100$로 회복됩니다.
• 네 번째 공격 후 기혈치가 $40$이며, 이때 $1$회 조롱박을 사용하여 $33$기혈을 회복, 기혈치가 $73$회복됩니다.
• 다섯 번째 공격 후 기혈치가 $3$입니다

예제 2:

한 번의 공격 후에 오공은 패배했다.

데이터 규모 및 규약

$100\%$데이터의 경우 $1 \le x \le 100$, $0\le n, m\le 100$, $0\le a_i\le 10^9$입니다.

• 하위 퀘스트 1(30점):"오공"이 패배하지 않도록 보장합니다.
• 하위 작업 2(30분): $x=1$을 보장합니다.
• 하위 퀘스트 3 (40점): 특별한 제한이 없습니다.