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题目描述

$K$国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即$AB$相互认识,$BC$相互认识,$CA$相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 $A_1,A_2,...A_n$之间仅存在N对认识关系:$(A_1,A_2)(A_2,A_3)...(A_n,A_1)$,而没有其它认识关系.比如四边关系指$ABCD$四个人$AB,BC,CD,DA$相互认识,而$AC,BD$不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

输入格式

第一行两个整数$N,M$。

$1\le N\le 10000,1\le M\le 1000000$.表示有$N$个人，$M$对认识关系. 接下$M$行每行输入一对朋友

输出格式

输出一个整数，最少可以分多少队

样例

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

3

数据范围与约定

一种方案$(1,3)(2)(4)$