题目描述

C城有一条东西方向的笔直的主干道，该道路可看成一条以东为正方向的一维坐标轴，道路的最西端坐标为$(0,0)$.

道路上有$n$个红绿灯，第$i$个红绿灯的坐标为$x_i$，红灯时长为$r_i$，绿灯时长为$g_i$。每个红绿灯以"红灯 $r_i$秒，绿灯$g_i$秒"的规律工作。例如，$r_i=5$,$g_i=3$，则第$i$个红绿灯在$0$秒~$5$秒时为红灯，在$5$秒时切换为绿灯，在$5$秒~$8$秒时为绿灯，在$8$秒时切换为红灯，在$8$秒~$13$秒时为绿灯，等等。

某人准备$0$时整从道路最西端（坐标为$0$的位置）驾车向东出发，他的车有一个速度上限$u$，在出发前他可以将车速$v$固定为$1$到$u$中的任意一个整数（含$1$ 和$u$），这样$0$时整出发后车将一直保持$v\times m/s$的速度（不计车的启动时间，即对任意实数$t\ge 0$ ，出发$t$秒时车的坐标为$vt$），不能刹车或加速。

如果车遇到一个红绿灯时其正处于红灯，就会受到处罚，而如果处于绿灯，或者红灯与绿灯切换的时刻，就不会被罚。已知$0$时整（出发的时刻）所有红绿灯均刚从绿灯切换为红灯，请你计算出所有可行的车速$v$，使得车能安全地通过所有红绿灯。

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的正整数 $n,v$，分别表示红绿灯的数量和车的速度上限。

接下来$n$行，每行包含三个用空格隔开的正整数$x_i,r_i,g_i$，分别表示第$i$个红绿灯的坐标、红灯时间以及绿灯时间。保证任意两个红绿灯的坐标不相同。

输出格式

输出一行，按从小到大的顺序输出所有可行的车速$v$，每两个数之间用一个空格隔开。数据保证至少有一个可行的车速。

样例

2 10
9 2 1
7 2 5

1 3

样例说明

若$v=2$则遇到坐标为$9$的红灯，若$v\ge 4$, 则遇到坐标为$7$的红灯；故$v$只能是$1,3$ 。

数据规模与约定

对于$50\%$的数据， $1\le n\le 2,1\le u\le 10,1\le x_i\le 10,1\le r_i\le 10,1\le g_i\le 1e9$;

对于$100\%$的数据，$1\le n\le 10000,1\le u\le 100,1\le x_i\le 1e9,1\le r_i\le 1e9,1\le g_i\le 1e9$.