제목 설명

C성에는 동서방향의 곧은 간선도로가 있는데 이 도로는 동쪽을 정방향으로 하는 1차원좌표축으로 볼수 있으며 도로의 최서단좌표는 $(0,0)$이다.

도로에는 $n$개의 신호등이 있고, $i$번째 신호등의 좌표는 $x_i$이며, 신호등의 길이는 $r_i$이고, 신호등의 길이는 $g_i$이다.각 신호등은 "$r_i$초 빨간불, $g_i$초 파란불" 의 규칙으로 작동합니다. 예를 들어, $r_i=5$, $g_i=3$의 경우 $i$의 신호등은 $0$초 ~ $5$초 빨간불, $5$초 동안 파란불, $5$초 동안 $5$초 ~ $8$8$초 동안 빨간불,

누군가가 $0$을 준비할 때 도로의 가장 서쪽 끝 (좌표가 $0$인 위치) 에서 동쪽으로 차를 몰면 그의 차에는 최대 $u$가 있습니다. 출발하기 전에 그는 속도 $v$를 $1$에서 $u$의 모든 정수 ($1$와 $u$포함) 로 고정할 수 있습니다. 이렇게 하면 $0$가 출발하기 전에 차는 $0$의 좌표로 고정됩니다. 또는 가속.

만약 차가 신호등을 만났을 때 신호등에 처해있다면 처벌을 받게 되는데 만약 신호등이나 신호등과 신호등이 전환되는 시각에 처해있다면 처벌을 받지 않는다.알려진 $0$시간 정각 (출발 시각) 모든 신호등이 방금 신호등에서 신호등으로 전환되었습니다. 모든 가능한 차량 속도 $v$를 계산하여 모든 신호등을 안전하게 통과할 수 있도록 하십시오.

형식 입력

첫 번째 행에는 신호등의 수와 차의 속도 상한선을 나타내는 두 개의 공백으로 구분된 양의 정수 $n, v$가 포함되어 있습니다.

다음 $n$행은 공백으로 구분된 세 개의 양의 정수 $x_i, r_i, g_i$를 포함하며 각각 $i$번째 신호등의 좌표, 신호등 시간 및 신호등 시간을 나타냅니다.임의의 두 신호등의 좌표가 같지 않다는 것을 보증한다.

출력 형식

실행 가능한 모든 속도 $v$를 작은 순서에서 큰 순서로 출력하는 행을 출력하고 각 수 사이를 공백으로 구분합니다.데이터는 적어도 하나의 실행 가능한 속도를 보장한다.

샘플

2 10
9 2 1
7 2 5

1 3

샘플 설명

$v=2$이면 좌표가 $9$인 빨간불이 켜지고 $v\ge 4$이면 좌표가 $7$인 빨간불이 켜집니다.따라서 $v$는 $1, 3$만 될 수 있습니다.

데이터 규모 및 규약

$50\%$의 데이터에 대해 $1\le n\le 2,1\le u\le 10,1\le x_i\le 10,1\le r_i\le 10,1\le g_i\le 1e9$;

$100\%$의 데이터에 대해 $1\le n\le 10000,1\le u\le 100,1\le x_i\le 1e9,1\le r_i\le 1e9,1\le g_i\le 1e9$.