題目描述

C城有一條東西方向的筆直的主幹道，該道路可看成一條以東為正方向的一維坐標軸，道路的最西端座標為$(0,0)$.

道路上有$n$個紅綠燈，第$i$個紅綠燈的座標為$x_i$，紅燈時長為$r_i$，綠燈時長為$g_i$。 每個紅綠燈以“紅燈$r_i$秒，綠燈$g_i$秒”的規律工作。例如，$r_i=5$，$g_i=3$，則第$i$個紅綠燈在$0$秒~$5$秒時為紅燈，在$5$秒時切換為綠燈，在$5$秒~$8$秒時為綠燈，在$8$秒時切換為紅燈，在$8$秒~ $13$秒時為綠燈，等等。

某人準備$0$時整從道路最西端（座標為$0$的位置）駕車向東出發，他的車有一個速度上限$u$，在出發前他可以將車速$v$固定為$1$到$u$中的任意一個整數（含$1$和$u$），這樣$0$時整出發後車將一直保持$v\times m/s$的速度（不計車的啟動時間，即對任意實數$t\ge 0$，出發$t$秒時車的座標為$vt$），不能刹車或加速。

如果車遇到一個紅綠燈時其正處於紅燈，就會受到處罰，而如果處於綠燈，或者紅燈與綠燈切換的時刻，就不會被罰。 已知$0$時整（出發的時刻）所有紅綠燈均剛從綠燈切換為紅燈，請你計算出所有可行的車速$v$，使得車能安全地通過所有紅綠燈。

輸入格式

第一行包含兩個用空格隔開的正整數$n，v$，分別表示紅綠燈的數量和車的速度上限。

接下來$n$行，每行包含三個用空格隔開的正整數$x_i，r_i，g_i$，分別表示第$i$個紅綠燈的座標、紅燈時間以及綠燈時間。 保證任意兩個紅綠燈的座標不相同。

輸出格式

輸出一行，按從小到大的順序輸出所有可行的車速$v$，每兩個數之間用一個空格隔開。 數據保證至少有一個可行的車速。

樣例

2 10
9 2 1
7 2 5

1 3

樣例說明

若$v=2$則遇到座標為$9$的紅燈，若$v\ge 4$，則遇到座標為$7$的紅燈； 故$v$只能是$1,3$。

數據規模與約定

對於$50\%$的數據，$1\le n\le 2,1\le u\le 10,1\le x_i\le 10,1\le r_i\le 10,1\le g_i\le 1e9$;

對於$100\%$的數據，$1\le n\le 10000,1\le u\le 100,1\le x_i\le 1e9,1\le r_i\le 1e9,1\le g_i\le 1e9$.