제목 설명

분조는 초등홍을 쏘고 신월lzr를 경배한다.

저청 사백조가 날아와 거신 ljw에게 무릎을 꿇었다.

lzr는 바로 hack광마라고 불리는 qmqmqm입니다. 많은 사람들에 비해 이미 알고 있습니다.

ljw는 lzr로 유명하지는 않지만 cf, bc 등 경기에서의 해킹 횟수도 손꼽힌다.

SD의 이 두 신월은 오늘 hack 경기를 하기로 결정했다. 연구를 거쳐 그들은 hack SD의 또 다른 신월 jzh가 풀었던 문제를 결정하였다.

우리는 jzh를 설정하여 이미 $n$ 문제를 풀었다.이 문제들은 지식점 간의 연계로 인해 나무 구조를 형성했다.$1$번호 제목(A+B problem)은 이 나무의 뿌리입니다.

slyz도 hack 고수가 적지 않기 때문에 jzh가 한 이 n문제는 이미 hack되었다.

지금 ljw가 먼저 두 사람이 번갈아 조작한다.한 번은 hack되지 않은 문제 $x$ 를 선택한 다음 $x$ 에서 $1$ 경로에 있는 모든 hack되지 않은 문제를 모두 hack합니다.

작업자가 질 수 없습니다.

우리는 ljw와 lzr의 지능지수가 모두 비할 데 없이 높다고 가정한다. (사실도 마찬가지다.) 모두 자신에게 가장 유리한 조작을 취한다.

ljw는 당연히 이 시합을 이기고 싶지!그래서 그는 결국 그가 시합에서 이길 수 있을지 계산해 보려고 했다.만약 그가 이길 수 있다면, 그는 또 그가 이길 것을 보장하는 상황에서 첫 번째 단계에서 그가 어떤 문제를 선택할지 알고 싶다.

이렇게 간단한 문제는 ljw신월이 당연히 할 수 있다.하지만 그는 너를 시험해 보고 싶어한다.

형식 입력

첫 번째 행의 정수 $n(n\le 100000)$는 jzh 신월이 풀었던 문제 수를 나타냅니다.

두 번째 행에는 $n$개의 정수가 있으며 각 정수는 $0$또는 $1$입니다.여기서 $i$의 개수가 0이면 $i$의 문제가 아직 hack되지 않았음을 나타내고, $i$의 개수가 $1$이면 i번째 문제가 slyz의 신에 의해 hack되었음을 나타냅니다.다음 $n-1$줄은 jzh가 만든 제목으로 만들어진 트리를 설명합니다.행당 두 개의 정수 $u, v$는 $u$번째 문제와 $v$번째 문제 사이에 모서리가 있음을 나타냅니다.

출력 형식

만약 ljw가 경기에서 이길 수 없다면 $-1$를 출력합니다.

그렇지 않으면 오름차순으로 모든 문제 번호 $x$를 출력합니다. $x$는 ljw가 승리를 보장하는 상황에서 첫 번째 단계에서 $x$를 선택할 수 있도록 합니다.

샘플

8
1 1 0 1 0 0 1 0
1 2
1 3
2 6
3 4
3 5
5 7
7 8

5

데이터 범위 및 규약

데이터 범위: $1\le u, v\le n\le 100000$.