題目描述

分曹射覆蠟燈紅，膜拜神犇lzr；

渚清沙白鳥飛回，長跪巨神ljw。

lzr就是被稱為hack狂魔的qmqmqm，相比很多人都已經知道了。

ljw雖然沒有lzr有名，但是在cf、bc等比賽裏的hack次數也是數一數二的。

SD的這兩位神犇今天决定進行一場hack比賽。 經過研究，他們决定hack SD的另一比特神犇jzh做過的題。

我們設jzh已經做過了$n$道題。 這些題目因為知識點之間的聯系而形成了一棵樹結構。 $1$號題目（A+B problem）是這棵樹的根。

因為slyz也不乏hack高手，所以jzh做的這$n$道題有些已經被hack了。

現在ljw先手，兩人輪流操作。 一次操作為：選擇一道沒有被hack過的題$x$，然後將$x$到$1$的路徑上的所有沒有被hack過的題全部hack掉。

無法操作者輸。

我們假設ljw和lzr的智商都是無比的高（事實也是如此），都會採取對自己最有利的操作。

ljw當然想贏下這場比賽了！ 於是他想算一下最終他能否贏下比賽。 如果他能贏，他還想知道在保證他贏的情况下第一步他選擇哪些題。

這麼簡單的問題ljw神犇當然會了。 不過他想考考你。

輸入格式

第一行一個整數$n（n\le 100000）$，代表jzh神犇做過的題數。

第二行$n$個整數，每個整數為$0$或$1$。 其中第$i$個數為$0$代表第$i$道題還沒有被hack，第$i$個數為$1$代表第i道題已經被slyz的神犇hack了。 接下來$n-1$行描述jzh做過的題目形成的樹。 每行兩個整數$u，v$代表第$u$道題和第$v$道題之間有一條邊。

輸出格式

如果ljw不能贏得比賽，那麼輸出$-1$。

否則昇冪輸出所有題號$x$。$x$滿足ljw在保證贏的情况下第一步可以選擇$x$。

樣例

8
1 1 0 1 0 0 1 0
1 2
1 3
2 6
3 4
3 5
5 7
7 8

5

數據範圍與約定

數據範圍：$1\le u，v\le n\le 100000$.